Название Раздел Теория
Назад Карта сайта

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

 

В качестве сложного движения рассмотрим движение точечной массы брошенной под углом  a к горизонту со скоростью v0.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


В этом случае точка одновременно движется равномерно со скоростью vox вдоль оси Х и равнозамедленно с начальной скоростью  vy  вдоль оси У. ( а = g )

Уравнение движения точки имеют вид:

          x = v0xt,                                            где   v0x = v0 cos α

         

          y = v0yt – gt2/2,                                 где   v0y = v0 sin α

 

Для нахождения уравнения траектории движения необходимо из системы  уравнений исключить время:

Полученное выражение представляет собой уравнение параболы:

            

Для нахождения ymax  необходимо найти первую производную указанной функции по Х и приравнять ее к нулю, определить вторую произ­водную и исследовать ее знак. Если вторая производная меньше 0, то функция действительно имеет максимум.

                

Следовательно,   у = ymax      при   x=k/2b    т.е.

 

Все записанное справедливо, если отсутствует или достаточно мало сопротивление среды, в которой движется материальная точка. Таким образом, наибольшая дальность полета в отсутствии сил сопротивления наблюдается при движении тела под углом в 45° к горизонту.

 



Поиск:

    
Hosted by uCoz